Page 6 - 48Fundamentals of Compressible Fluid Mechanics

vi CONTENTS

9.6 Maximum length for the supersonic flow . . . . . . . . . . . . . . . . 152
9.7 Working Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
) effects . . . . . . . . . . . 153

9.7.2 The Pressure Ratio, , effects . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
9.7.1 Variations of the tube length (
, effects . . . . . . . . . . . . . . 162

9.8 The Approximation of the Fanno flow by Isothermal Flow . . . . . . . 166
9.7.3 Entrance Mach number,
9.9 More Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
10 RAYLEIGH FLOW 171
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
10.2 Governing Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
11 Evacuating and Filling a Semi Rigid Chambers 183
11.1 Governing Equations and Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . 184
11.2 General Model and Non-dimensioned . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
11.2.1 Isentropic process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
11.2.2 Isothermal Process in the Chamber . . . . . . . . . . . . . . 188
11.2.3 A Note on the entrance Mach number . . . . . . . . . . . . . 188
11.3 Rigid Tank with Nozzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
11.3.1 Adiabatic Isentropic Nozzle Attached . . . . . . . . . . . . . . 189
11.3.2 Isothermal Nozzle Attached . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
11.4 Rapid evacuating of a rigid tank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
11.4.1 With Fanno Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
11.4.2 Filling process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
11.4.3 The Isothermal Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
11.4.4 Simple Semi Rigid Chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
11.4.5 The “Simple” General Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
11.5 Advance Topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

12 Evacuating/Filing Chambers under External Volume Control 199
12.1 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
12.1.1 Rapid Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
12.1.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
12.1.3 Direct Connection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
12.2 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

13 Oblique-Shock 207
13.1 Preface to Oblique Shock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
13.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
13.2.1 Introduction to Oblique Shock . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
13.2.2 Introduction to Prandtl–Meyer Function . . . . . . . . . . . . 208
13.2.3 Introduction to zero inclination . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
13.3 Oblique Shock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
13.4 Solution of Mach Angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
, and deflection angle,
. . . . . 212

13.4.1 Upstream Mach number,