Page 4 - 48Fundamentals of Compressible Fluid Mechanics

iv CONTENTS

0.0.10 Prandtl–Meyer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxvii
0.0.11 Transient problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxvii

1 Introduction 1
1.1 What is Compressible Flow ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Why Compressible Flow is Important? . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Historical Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.1 Early Developments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 The shock wave puzzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.3 Choking Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.4 External flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.5 Biographies of Major Figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Fundamentals of Basic Fluid Mechanics 23
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Fluid Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Control Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Reynold’s Transport Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3 Speed of Sound 25
3.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 Speed of sound in ideal and perfect gases . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4 Speed of Sound in Real Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5 Speed of Sound in Almost Incompressible Liquid . . . . . . . . . . . 33
3.6 Speed of Sound in Solids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.7 Sound Speed in Two Phase Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4 Isentropic Variable Area Flow 39
4.1 Stagnation State for Ideal Gas Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.1 General Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.2 Relationships for Small Mach Number . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Isentropic Converging-Diverging Flow in Cross Section . . . . . . . . 43
4.2.1 The Properties in The Adiabatic Nozzle . . . . . . . . . . . . 44
4.2.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.3 Mass Flow Rate (Number) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3 Isentropic Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.4 Isentropic Isothermal Flow Nozzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.4.1 General Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.5 The Impulse Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.5.1 Impulse in Isentropic Adiabatic Nozzle . . . . . . . . . . . . 62
4.5.2 The Impulse Function in Isothermal Nozzle . . . . . . . . . . 65
4.6 Isothermal Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.7 The effects of Real Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66